Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC

Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika . materi matematika kelas 12 smp 4 kurikulum 2013 sma 10 semester 1.

hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan paket c cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Berikut Ini Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC Selengkapnya

lihat juga


Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Setiap nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat. himpunan dari akar-akar persamaan kuadrat dinamakan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat.

Untuk menentukan akar - akar persamaan kuadrat atau himpunan penyelesaiannya dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

1. Pemfaktoran
    Memfaktorkan adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian. Bentuk  ax2 + bx + c = 0 diubah menjadi bentuk perkalian a(x- α) (x - β) = 0.

Selanjutnya kita ingat bahwa suatu perkalian bernilai nol apabila salah satu faktornya nol sehingga :
a(x- α) (x - β) = 0
x- α = 0 atau x - β = 0
x = α atau x = β

jadi akar-akarnya adalah  α dan  β

Contoh : Carilah akar-akar persamaan kuadrat  x2 + 12x + 20 = 0
penyelesaian
                     x2 + 12x + 20 = 0
                     (x - 2) (x - 10) = 0
                      x - 2 = 0 atau   x - 10 =0
                      x = 2       atau x = 10
jadi, akar-akar persamaan x2 + 12x + 20 = 0 adalah 2 dan 10. Sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditulis HP={2, 10}

2. Melengkapkan kuadrat sempurna
     Tidak Semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan pemfaktoran maka muncul lah cara melengkapkan bentuk sempurna. Persamaan kuadrat yang tidak bisa difaktorkan dapat diselesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna yaitu mengubah ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk (x+p)= q

sehingga   x + p =  ±√q
                   x = - p ±√q

Contoh : Carilah akar - akar persamaan kuadrat x2 - 4x - 1 = 0
penyelesaian 
                    x2 - 4x - 1 = 0
                         x2 - 4x = 1  
                   x2 - 4x + 4 = 1 + 4 kenapa ditambah 4? karena (1/2 x b)2 = 4  
                         (x-2)2  = 5
                             x -2 =  ±√5
                                 x = 2 ±√5
jadi, akar-akarnya adalah 2+√5 dan 2 - √5. Himpunan penyelesaiannya yaitu Hp = {2+√5 , 2 - √5}
3. Rumus ABC


     Rumus ABC diperoleh dengan cara menyelesaikan persamaan kuadrat sempurna dalam bentuk x. Dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.

Rumus ABC diperoleh dengan menurunkan persamaan kuadrat. Klik disini cara menurunkan rumus ABC

Persamaan kuadrat dapat ditemukan dengan rumus ABC sebagai berikut :
Rumus ABC untuk menentukan akar persamaan kuadrat
Dengan menerapakan rumus diatas akan diperoleh akar-akar persamaan kuadrat.
Blogger
Disqus

No comments